浅谈含“隐含条件”问题的解法

提高学生的分析问题和解题能力是数学教学的重要任务之一,而这些能力主要是通过解题数学来获得和提高的。笔者在教学中发现有许多学生虽然能努力去寻找解题途径,但往往对题目中的“隐含条件”有的视而不见,有的甚至根本没有发现,只是从题目中表面所给的条件去求解,而忽视了“隐含条件”。其结果造成解题过程中不同程度的错误。要排除“隐含条件”对解题正确性的干扰,关键在于如何发现题中的“隐含条件”。例1 已知一元二次方程 (lgk)x~2-2x+1=0有两个不同实根,求k的取值范围。     

已知四面体的六条棱长求体积公式

已知三角形的三条边长可根据海伦公式求其面积,同样已知四面体的六条棱长亦可求其体积,本文给出求体积的一般公式。引理图,α∩β=l,O∈l,a∩b=O,β,a与l所成角为x,b与l所成角为y,a与b所成角为z,则二面角α—l—β的平面角s之余弦有 coss=cscx·cscy·cosz-ctgx·ctgy。证明:如图,在l上取一点C,使OC=1,过C点在a内作CA⊥l,交a于A,过C点在β内作CB⊥l交b于B,则∠ACB就是二面角a—l—β的平面角s。连AB,则