中职数学趣味性教学的尝试——"搏饼"游戏的概率分析

近年来“普高热”持续升温,中等职业学校招生困难,生源素质每况愈下。虽然也不乏一些学生是抱着学“一技之长”的心态来到职校,但更多的学生是准备来混日子的,这些人不仅基础差,而且对文化课的学习不感兴趣。在这种现状下,被认为最枯燥乏味的数学又该怎样教才能激发学生的学习兴趣呢？能不能把学生喜闻乐见的游戏引入课堂,产生“寓教于乐”的效果呢？笔者在教学概率时,曾做过这样一次趣味性教学的尝试,现介绍如下：     

三角形面积公式的行列式形式及应用

从小学到中学,我们学习过好多个三角形面积公式,其中最主要的是和,但是当已知条件是三角形三个顶点的坐标时,使用上述两个公式就不很方便了,那么有没有更为简单的方法呢?笔者翻阅了许多参考书,找到了下面这个用行列式表示的三角形面积公式,但是始终没有找到这个公式的证明。鉴此,本文将应用向量的数量积公式和两直线的夹角公式等知识对该公式进行证明,并给出两个推论和应用实例。定理:在平面直角坐标系中,已知三角形三个顶点的坐标是A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),则三角形ABC的面积公式是S=的绝对值。证明:由于三角形必有内角为锐角,不…