次正定矩阵一个定理的证明

给出了文献「１」中关于次正定矩阵Ｈａｄａｍａｒｄ乘积的一个定理的证明。     

四元数体上的广义次正定矩阵

定义了四元数体上的广义次正定阵,研究了它的基本性质。     

四元数体上的次正定矩阵

定义了四元数体上的次正定矩阵，讨论了它的基本性质，研究了Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积和Ｈａｄａｍａｒｄ乘积的正定性。     

伴随矩阵几个性质的证明

<正>文[1]对伟随矩阵进行了较为全面的讨论,本文在此基础上给出下述性质的统一证法.性质1 |A~*|=|A|~(n-1)性质2(A~*)~*=|A|~(n-2)A(n>)性质3(AB)~*=B~*A~*性质4(A’)~*=(A~*)’性质5 若A与B相似,则A~*与B~*也相似.首先我们不加证明地给出如下引理(它们均可从有关参考书中找到):引理1 设A是n阶方阵,则存在常数χ_0*当x>x_0时,有|A-x_0E|≠0;引理2 AA~*=A~*A=|A|E;引理3 设A=(a_(ij)(x)),B=(b_(ij)(x)),若存在常数x_o,对所有的x>x_o有A=B_*则对任意的x_*恒有A=B     

广义次正定矩阵的一组性质

本文是［１］的继续，研究了广义次正定矩阵的Ｈａｄａｍａｒｄ乘积和Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积的一些性质。     

四元数体上的广义次正定矩阵

定义了了数体上的广义次正定矩阵，研究了它的一些基本性质，讨论了Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积和Ｈａｄａｍａｒｄ乘积的次正定性。     

关于次半正定矩阵

本文给出了次半正定矩阵的基本概念，论述了交半正定矩阵的基本性质，讨论了次半正定矩阵Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积和Ｈａｄａｍｅｒｄ乘积的次半正定性。     

四元数体上的亚正定矩阵

定义了四元数体上的亚正定矩阵，讨论了亚正定矩阵的基本性质，研究了Kromecrer乘积和Hadamard乘积的亚正定性。     

复数域上的亚正定矩阵

定义了复数域上的亚正定矩阵 ,讨论了它的一系列基本性质     

四元数体上的广义次正定矩阵

定义了四元数体上的广义次正定矩阵，研究了它的一些基本性质，讨论了Kronecker乘积和Hadamard乘积的次正定性。