二次曲线拟合算法的统计性能分析与改进

传统的二次曲线拟合使用标准特征值分析算法。通过统计分析技术 ,可知该技术在拟合数字二次曲线时 ,存在估计偏差大、均方误差大的缺点。其产生原因是数据噪声的有色性和自相关函数矩阵的条件数过大 ,因此白化数据噪声和正则化变换是提高曲线拟合的有效措施。这从理论上有力地支持了Hartley提出的正则化算法。通过理论分析和计算机仿真实验 ,表明了降维EVD技术固有地同时具备噪声预白化功能和数据正则化功能 ,因此它能给出均方误差相当小的无偏估计。由于它无须进行预白化变换或正则化变换 ,并把最优化过程的维数从 6降为 2 ,所以它还具有计算快速、实现简单方便的优点。     

八点算法的降维EVD技术

传统的应用于双视图三维复原的八点算法使用标准特征值分析(EVD)算法。通过统计分析可知,该技术存在估计偏差大和均方误差都大的缺点。其产生原因是数据噪声的有色性和自相关函数矩阵的条件数过大,因此白化数据噪声和正则化变换是提高性能的有效措施。通过理论分析和计算机仿真实验,表明文中所给出的降维EVD技术固有地同时具备噪声预白化功能和数据正则化功能,因此它能给出均方误差相当小的无偏估计。由于它无须进行预白化变换或正则化变换,并把最优化过程的维数从9降为4,所以它还具有计算快速、实现简单方便的优点。     

基于双正交平面上匹配点对的摄像机自标定算法

论述由位于正交平面上的特征点对集合复原无穷远单应性矩阵和摄像机内参数的新算法.通过对无穷远单应性矩阵的特征分解,计算5参数摄像机内参数阵.提出3种求解极点的方法,并对它们的效果进行对比.实验表明,该算法可行且具有较好鲁棒性.     

无穷远平面单应性矩阵的线性复原算法

通过推导基本矩阵对唯一确定无穷远单应性矩阵的计算公式,给出从一对线性无关运动下的三幅视图特征点集线性复原无穷远单应性矩阵的新算法,它不但用算法证明复原无穷远单应性矩阵的充要条件,并且在计算速度、复原精度和抗噪能力上与吴-胡算法相比都有较显著的提高。     

基于最大类间可分离度的轮廓线分割

对轮廓线上每点的前后两个局部段进行局部直线拟合，在此基础上计算这两个局部直线段的类间可分离度，证明它就是轮廓线点是否为一优势点的对数似然比，并把轮廓线上的优势点定义为具有局部最大类间可分离度的轮廓点。基于此概念，开发了用直线多边形良好逼近轮廓线的轮廓线分割算法，该算法能精确鲁棒地检测轮廓线优势点。实验结果表明了该技术的性能是令人满意的。     

基于子空间投影技术的椭圆拟合算法

通过两次子空间投影,把拟合误差矢量正交分解为3个分量,并使它们的范数同时最小化,导致一个有约束总体最小化过程,该过程在同时约束其中的2个正交分量(即误差均值和误差矢量在中心化一阶子空间的投影分量)为0的条件下使另1个分量(即误差矢量在中心化一阶子空间的正交投影分量)的范数最小化.通过结合子空间投影与奇异值分解,采用渐进计算技术来完成椭圆参数矢量的3个分量的最优估计.理论分析和实验表明,该算法具有快速、精确、抗噪能力强、拟合成功率高等优点.     

单视图线性三维重建的6点算法

通过建立目标特征点集深度矢量所在的零空间和目标模型矩阵的零空间之间的关系,开发从目标单视图线性地精确复原其三维位姿的新算法,该算法只需要6个特征点即可实现目标三维位姿的线性重建.理论分析和实验数据表明,该算法快速高效、简单实用、抗噪能力较强,还可以容易地推广应用于未标订单视图的三维重建.     

椭圆灰度图像的高精度计算机仿真

利用像素阵列式摄像机(例如,CCD摄像机)的成像模型、椭圆几何模型,使用计算机图像仿真技术生成具有亚像素级精度的椭圆图像.理论分析和实验结果表明,所开发的高精度计算机仿真椭圆图像算法对检验亚像素椭圆检测算法性能和提高计算机仿真图像的视觉效果具有重要作用.     

单视图摄像机自标定

首先定义基于模型的单视图情况下的单应性矩阵、外极线约束和基础矩阵,然后通过对基础矩阵的SVD分析,证明使用经其左奇异变换阵变换过的数据集合可最优地估计一个能解析地确定单应性矩阵的四维参数,并进而计算摄像机内参数阵、三维运动参数和目标三维结构,从而开发了一个基于目标模型的从单视图特征点集进行摄像机自标定和三维重建的线性算法。     

鲁棒精确的点模式仿射变换参数估计和对应性匹配

仿射变换下的点模式匹配和参数估计是计算机视觉中的重要研究课题,其关键是寻找对仿射变换不变的不变量.与传统使用矩或交比作为不变量不同,我们考虑一种具有仿射不变性的并且正交唯一和尺度归一的坐标系--本征坐标系,证明了仿射变换前后的两个点模式经白化变换后映射为由一旋转变换联系的两个本征点模式;并在此基础上,我们开发了无须点对应性仅需点模式整体对应的仿射参数估计算法,该算法能在仅已知两个点模式整体对应的条件下精确估计它们所历经的仿射变换参数的同时,正确地确定它们的逐点对应性;通过融合进随机采样最小子集型鲁棒估计技术,我们进一步开发出仿射参数的无对应性鲁棒精确复原算法.实验表明该算法具有计算简便、快速、有效,参数估计精度高,鲁棒性好,应用范围广等优点.