Walther Janous-Shandun不等式的又一个证明

将Walther Janous—Shandun不等式转化为了条件不等式，利用Lagrange乘数法得到了一个较简捷的证明．     

一类奇异方程与半奇数阶奇异Bessel方程的研究

由电子技术、电路分析、材料力学、机械设计和土木建筑等工程领域中的实际问题抽象出线性奇异微分方程a0(x)y(n) a1(x)y(n-1) … an-1(x)y′ αn(x)y=∑i=0kiδ(i)(x-ζ),讨论了线性奇异微分方程的解对齐次解的依赖性,给出了线性奇异微分方程的解法,最后求出了半奇数阶奇异Bessel微分方程的通解.     

方程(1-p)(x1-p+x1-2p)=p解的定理及一类不等式的推广

:给出方程 (1-p) (x1-2p x1-p) =p解的定理 ,讨论含参函数θ(x ,p)的符号性 ,对一类不等式进行推广 .     

Bernoulli方程的一个极大类型

给出形如dydx=P(x)M(y) +Q(x)N(y)的微分方程的线性化条件 ,讨论了Bernoulli方程、Riccati方程的线性化问题 ,从而将Bernoulli方程扩大到一个极大类型     

关于分段函数初等性的若干结论

分析分段函数初等性的常见失误,给出分段函数初等性的一些结论。     

内积空间中Gram矩阵的半正定性

首先将Euclid空间与酉空间中基的Gram矩阵概念作了推广,得到内积空间中向量组的Gram矩阵,讨论了Gram矩阵的半正定性,最后给出内积空间中关于Gram行列式的不等式.     

二阶线性微分方程通解在Riccati方程解下的积分表示

首先给出二阶线性微分方程x“ p(t)x‘ q(t)x=f(t)的通解在Riccati方程y‘=y^2-p（t)y q(t)解下的只分表示，然后得出二阶线性常系数微分方程x“ px‘ qx=f(t)通解的积分公式。     

一类不等式的推广

对Kumg不等式、Stolarsky不等式和匡继昌不等式作了推广，纠正了一个错误不等式。     

内积空间中Gram矩阵的半正定性

首先将Euclid空间与酉空间中基的Gram矩阵概念作了推广，得到内积空间中向量组的Gram矩阵，讨论了Gram矩阵的半正定性，最后给出内积空间中关于Gram行列式的不等式。     

网络环境下参考咨询工作的探索

分析了网络环境下的参考咨询服务工作的特点、模式,并在此基础上提出了图书馆参考咨询服务工作的新策略.