数学化对学生学习数学概念的影响——以“小数”概念学习为例

"数学化"这一概念最初是由荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔(H.Freudenthal,1905—1990)提出的。"数学化"既是数学教学的过程,也是数学教学的结果。以"小数"概念学习为例,将数学化的过程呈现在数学概念的教学中,第一次学习是水平数学化,即由现实问题到数学问题的学习;第二次学习是垂直数学化,即由具体问题到抽象概念的学习。在这两次教学实践过程中,生活经验、模型支撑、多种表征都对学生"小数"概念数学化有一定的帮助。     

对自然数9几个特殊运算性质的探讨

在人类历史,尤其是中国的历史上,自然数9被赋予了许多神秘的内涵。该文从自然数9与其它自然数运算的结果出发作进一步分析,推导出有关自然数9的三个定理及其五个推论,深入探讨9在四则运算中体现出的特殊性质,并对这些性质进行了初步的应用。     

循环小数几个猜想的证明

本文对关于循环小数的三个性质，即-小数的长度相同、P-小数的各位数字依次轮换所得结果仍为P-小数、P-小数的循环节长度m是P-1的因子，运用初等的基本的数学方法给予了证明。     

带余除法与同余对循环小数的一个应用

利用同余及带余除法解决：小数展开式最简单的分数；对任意正整数n，不用直接做小数除法，1／n的小数展开式循环节的长度的上限及相关问题．     

《诗经》中的数字

《诗经》对数字运用的熟练程度及其丰富程度,与今相比有过之而无不及。这些数字融入三百篇诗句中,准确地描述了事物,抒发了情感,起到无可替代的作用。据统计,《诗经》中一至九的基本数在159首诗篇中出现264次;十、百、千、万、亿、秭等位数在99首诗篇中出现155次;大写数字壹、贰,两、双、骖、驷等量词,数、倍等数学词汇,在28首诗篇中出现45次。合计在《诗经》中的数字及其词汇共达464次,平均每首诗出现1．5次。乃至出现了数字化诗篇《豳风·七月》。《诗经》中数字表明：中国在三千多年前创造发明了十进位制;西周时代已有四则运算,已有汉字大写壹、贰;孔子是中国历史上有记载的第一位数学教师。     

关于高阶等差数列的一个不变量

设｛xn｝n≥0是任意的m阶等差数列，本文证明：对任意的n≥0，（m＋1）阶行列式的值与n无关，因而是这类数列的一个不变量，并且这一结论是一般常系数齐次线性追归数列的一个普遍性质的特例．     

实数的一个等价条件及对∞的推广分析

主要通过研究实数小数位数得出实数的一个等价条件,并且论证实数及有理数封闭性质,并对∞作相应推广。     

The Concept of Tens and Hundreds in Students with Down Syndrome

ABSTRACT

We present an evaluation of the understanding that adolescents and adults with Down syndrome (DS) have of the decimal number system. The results of two studies are presented. The first was a case study with interviews of three adolescents and three adults with Down syndrome. Our results indicate that their conceptual understanding of the meaning of the tens and hundreds places is not as well developed as their ability to read, write and work with numbers of up to three digits. We also analyse the progress made by a 17- year-old student with Down syndrome after following a learning programme intended to improve her understanding of the tens place. To this end, we designed number tasks using four constructs: counting, grouping, partitioning and ordering. The student’s achievements in the counting construct were greater than in the others, exhibiting an understanding and use of the tens as a unit of counting to solve many of the number tasks proposed. Also evident was a progression in her understanding of the positional value. We observed differences in her success rate and variability in her responses depending on the method used in the tasks to represent the numbers.     

试论青少年足球竞赛市场的开发

运用文献资料法探讨足球竞赛的价值功能和我国青少年足球竞赛市场的开发 ,分析了我国足球竞赛市场发展不均衡的某些问题 ,提出要建立一个完善的、良性循环系统的基础环境和与此相应的对策 ,重视青少年后备人才的培养和足球资源的开发。     

日本图书馆的图书分类法

论文概括介绍日本图书馆的种类,阐述分类法和图书记号在日本图书馆的使用情况,最后,利用作者在日本图书馆学习期间收获的知识和经验,从分类法简化、书标的位置、儿童书分类、藏书检索系统总结了值得国内图书馆借鉴的几个方面。