二次曲线拟合算法的统计性能分析与改进

传统的二次曲线拟合使用标准特征值分析算法。通过统计分析技术 ,可知该技术在拟合数字二次曲线时 ,存在估计偏差大、均方误差大的缺点。其产生原因是数据噪声的有色性和自相关函数矩阵的条件数过大 ,因此白化数据噪声和正则化变换是提高曲线拟合的有效措施。这从理论上有力地支持了Hartley提出的正则化算法。通过理论分析和计算机仿真实验 ,表明了降维EVD技术固有地同时具备噪声预白化功能和数据正则化功能 ,因此它能给出均方误差相当小的无偏估计。由于它无须进行预白化变换或正则化变换 ,并把最优化过程的维数从 6降为 2 ,所以它还具有计算快速、实现简单方便的优点。     

探讨二次曲线定点弦与切点弦的相关性

通过对文[1]、[2]、[3]的学习以及对其定理的探究与思考,笔者发现：二次曲线定点弦与切点弦之间有着密切的联系,进而总结出以下几个定理,供同行参考.……     

二次曲线的三种分类方法分析

分析了二次曲线在仿射几何、射影几何和欧氏几何中的分类方法，给出了3种方法之间的联系与区别。     

关于二次曲线切线的进一步探讨

<正> 几年来在为函授生讲授《解析几何》(教材为杨大淳编北京师范学院出版社1987年版),总感到在关于二次曲线切线问题的叙述方面有些不完善,又查阅了另外几本《解析几何》,也仍有不满之感。由此我们形成此稿。     

直线拟合的最大似然原理

对被观测的物理量（x、y），测得n对观测值，对y的不等精度或x与y都有误差的两种情况下的直线拟会，本文用最大似然法来解释最小二乘法，并获得相应的结果．     

浅谈GPS高程异常数据处理

通过采用直接运用已经得到的数学拟合模型来求解点的高程异常ζ值了,最后再得到该点的正常高。     

加速度检测仪数据校正

本文讨论声屏障检测仪检测振动加速度的误差分析、仿真研究、校正,并计算声屏障振动的速度、位移,利用机理分析法建立数学模型求解。问题一:先用matlab绘出原始数据图像,然后通过梯形积分方法,求得声屏障的速度、位移和对应的图像;通过matlab的Jarque-Bera正态检验算法,将图像与题目中所给理想状态下曲线进行比较分析,求得随机误差、系统误差对测量结果的影响程度。问题二:首先采用滑动平均滤波法消除随机误差,对积分后的信号采用LMS算法对误差趋势项分别进行一次拟合与二次拟合,求出拟合表达式,然后进行波形修正得到正确的速度和位移图像,最后通过图像验证计算结果。问题三可尝试用在医学信号处理等方面。