巧算三角形的个数

图形计数问题往往可运用分类和递推的方法去解决．举例如下：     

一道数学奥林匹克征解题的解答

题目设n是正整数，{A，B，C}是集合{1，2，3，…，3n}的一个分割，且满足｜A｜=｜B｜=｜c｜=n，其中｜S｜表示集合S中元素的个数．证明：存在x∈A，y∈B，z∈C，使得x、y、z中的一个数是另外两个数的和．     

2001年日本全国高考统一试题

下面给出的是最近举行的日本2001年全国高考统一试题中的一套数学试题，它是由日本大学入学考试中心发表的．试题均为填充题，每题所填的空在20个左右，除特别指明的外，一般每个空填0～9中的一个数字或负号“一”．对于结果是分数的，要填既约分数，负分数的负号要填在分子上，如一2/5应填-2/5．这类似于我国高考的解答题，不过它把解题过程分步设计，步步填空，从而降低了难度，同时也便于计算机阅卷．     

特殊方程的特殊求解策略

在通常情况下,方程个数少于未知数的个数,其解是很多的,然而有一些特殊方程,不仅其解有限,且其解是可以通过一些特殊的策略求得.本文就此作一探讨.     

西方人眼中的数字

一、西方人大多数都信奉基督教，对于基督教徒来说，“3”这个数字因同三位一体有关而变得很神圣，至今仍有“三次吉利”的说法。     

巧解化学计算题

<正>一、巧用化学式、快速求解有些计算题可以根据化学式的特征进行分类归纳,简化解题步骤,提高解题速度。     

浅析二项式定理的应用

二项式定理： 对于任意两个数a和b以及正整数n，总有（a＋b）n=Cn0an＋Cn2an-1b＋Cn2an-2b2＋…＋Cnran-rbr＋…＋Cnnbn,式中Cnm为组合数．公式右边的多项式称为二项展开式，又称牛顿二项展开式．     

分两步解答

[题目]从2、3、4、5、6、10、11、12、13和17这十个数中，每次选出两个数，分别作为一个分数的分子和分母。用这十个数一共可以组成多少个不等的真分数？     

智力拓展

将66、77、88、99中的三个数，巧妙填入下面的这道算式中，使之成为得到5555的算式。     

怎样算得快

花园里花蝴蝶是数学大王，她不但善于思考，解题又对又快，而且还经常出一些智力思考题来考伙伴们。一天，花蝴蝶拿出一张纸来到大家的面前，说：“表中有30个方格，最上面一行和最左面一列的数已经填好，其余每个方格中的数等于同一横行最左面的数与同一列最上面的数的和。表中30个数的和是多少？”