谈谈分形与混沌

混沌(chaos)是经过整个20世纪才确立下来的一种复杂运动形式,混沌研究隶属于非线性动力学。混沌现象可谓无处不在,它与分形(Fractal)有着密切的联系。伴随计算机等技术的飞速发展,混沌学已发展成为一门影响深远、发展迅速的前沿科学。     

自然界中的数学

数学对于我们并不陌生,这是一门与日常生活息息相关的学科。例如,平日生活中我们经常看到的图形、容积和体积的计算等等,都与数学不可分割。不仅如此,数学还是科学世界的大门和钥匙,伟大的数学家伽利略曾经说过:"自然这本书,是用数学语言写成的。"数学王子高斯也说:"数学是科学之王"。由此可见,数学在事物发展中起着重要的作用,许多生物的生长与繁殖都隐藏着数学的规律,你相信吗?我们都知道,人体正常体温有一个稳定的范围,但并不是恒定不变     

pacs中图像加密方法的研究

对pacs发展现状、安全策略进行分析,对各种图像加密技术进行比较,得出一种较为合适安全要求的医学图像的加密方法.文章分析logistic映射的算法特性,设计基于logistic映射的混沌加密用于图像的实现方法,给出加密过程,得出此类算法适用于pacs图像加密的结论.     

基于CNN超混沌特性对图像加密技术的应用研究

在细胞神经网络(Cellular Neural Networks)的理论基础上,本文提出了一种应用于图像的加密算法.此加密算法主要是运用细胞神经网络的超混沌性质,从7维的神经网络混沌系统中选出可作为密钥源的变量,在此基础上应用Logistic映射产生Logistic混沌序列,从而可以将图像的像素进行置乱,进而达到对图像的加密的目的.结果表明,该加密算法具有较好的加密效果,加密后的图像的置乱度较高,还具有相邻像素之间相关性较小、抗攻击能力较强、容易实现、安全性更高等特征.     

语文教学的"混沌化"与"科学化"

语文课程的一个重要任务是培养语感。本文以语感为切入点,简略回顾了语文单独设科以来的语文教学实践历程,区分了“混沌化”和“科学化”这两种观念和做法,并指出语感培养应依靠语文教学的“混沌化”,而非“科学化”。     

基于云模型与Fibonacci的混沌伪随机序列发生器设计

结合云模型在精确数值间的随机性和模糊性,以及三阶Fibonacci序列产生速度快、可控参数多的特点,提出了一种将云模型与广义三阶Fibonacci相结合的混沌系统伪随机序列发生器。利用量子Logistic混沌系统产生的混沌序列作为广义三阶Fibonacci函数模型的参数,实现参数的动态随机更替;将云发生器产生的云滴群作为广义三阶Fibonacci函数的变量,再由广义三阶Fibonacci函数与Logistic映射级联耦合得到广义三阶Fibonacci混沌系统模型,基于此模型设计了一种伪随机序列发生器。实验分析表明,该发生器能快速并行产生混沌伪随机序列,具有结构简单、伪随机性强、分布均匀、相关性小等特征,并且每次产生的混沌伪随机序列都具有独立随机性,无法找到周期规律,从而克服了混沌伪随机序列发生器设计中存在的根本性缺陷。     

经典力学适用范围新探

基于量子力学和混沌理论,补充了经典力学适用于宏观物体的数学表示式H h,并提出了经典力学第三条适用范围,即适用于不出现混沌运动的物体,其数学表示式为λ<0。     

利用混沌吸引子的不稳定周期轨道的保密通信

混沌系统的特性可用其混沌吸引子在相空间中的轨迹来表征。大量的研究表明、一个混沌吸引子是由无穷多个不稳定的周期轨道所组成的。通过对不稳定周期轨道的幅度或相位进行调制，则可实现对信息的保密传输。据此，在一个混沌时间序列的每一个不稳定周期轨道中、通过调制不同的信息流，就可以用单一的混沌时间序列来传输多路信息。