浅论公式教学中的能力培养

数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学,公式则是对大量存在于客观世界中的数量关系的高度抽象与概括。作为中学基础知识重要组成部分的公式,在中学数学中占有相当大的比重(初中约有公式100个,不计微积分部分高中约有200个)。它是解、证数学问题必不可少的工具,为此,公式教学历来受到普遍重视。但是,数学公式本身的有关特性易使我们在公式教学中忽视培养能力的问题。数学公式一般是由数学符号(包括概念符号与运算符号)组成的等式(定量的关系)或不等式(定性的关系)来表达,所以公式具有关系的确定性与符号的抽象性。而数学公式作为解、证数学及相关问题的基本工具,它又具有形式的灵活性和应用的广泛性。于是,在公式教学与能力培养的关系上,往往有一种错觉,似乎讲授公式本身只是教给学生有关的知识,而仅在运用公式解题时,才有可能发展学生的能力。这种“先知识后能力”的认识是一种将