例谈立体几何与解析几何的交汇 |
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引用本文: | 张圣官.例谈立体几何与解析几何的交汇[J].数学教学通讯,2004(SC). |
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作者姓名: | 张圣官 |
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作者单位: | 江苏省姜堰中学 225500 |
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摘 要: | 立体几何与解析几何是高中数学两大分支学科 .在崇尚“于知识网络的交汇点处命题”的当今 ,立几与解几交汇的学科内综合题 ,正以它的新颖性、综合性“闪亮登场”,在各类考试中崭露头角 .这类问题涵盖的知识点多 ,数学思想和方法考查充分 .本文想通过几个典型例题的分析引起大家的重视 .一、由解几问题到立几问题圆锥曲线经过折叠或旋转后 ,就转变成了空间点、线、面的位置关系与数量关系的探求 .例 1 过双曲线 x24 - y25=1的右焦点 ,作一条长为 4 3的弦 AB ( A、B均在双曲线右支上 ) ,将双曲线绕其右准线在空间旋转 90°,则弦 AB扫过的…
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