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| 三角形面积公式的行列式形式及应用 | |
| 引用本文： | 周革生.三角形面积公式的行列式形式及应用[J].中国科技信息,2006(13):271-271,275. |
| 作者姓名： | 周革生 |
| 作者单位： | 福建石狮鹏山工贸学校 |
| 摘 要： | 从小学到中学,我们学习过好多个三角形面积公式,其中最主要的是和,但是当已知条件是三角形三个顶点的坐标时,使用上述两个公式就不很方便了,那么有没有更为简单的方法呢?笔者翻阅了许多参考书,找到了下面这个用行列式表示的三角形面积公式,但是始终没有找到这个公式的证明。鉴此,本文将应用向量的数量积公式和两直线的夹角公式等知识对该公式进行证明,并给出两个推论和应用实例。定理:在平面直角坐标系中,已知三角形三个顶点的坐标是A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),则三角形ABC的面积公式是S=的绝对值。证明:由于三角形必有内角为锐角,不… |
| 关 键 词： | 面积公式 三角形 行列式 应用 已知条件 坐标时 sm 顶点 |
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