“乘法分配律”数学模型的建构

数学模型，一般是指用数学语言、符号和图形等形式来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构。乘法分配律的教学，很多的教师从其外形特征出发，出示4～6个符合乘法分配律特征的等式，引导学生观察等式，通过找出它们的相同点，用不完全归纳法抽象出等式模型：（a+b）×c=a× c+b×c。这样的教学过程，只注重外形记忆，轻视本质理解，因而学生容易受交换律、结合律的影响，产生思维定势，出现类似a×（b＋c）=a×b＋c的错误，学生知其然，而不知其所以然。只有从乘法分配律的本质出发，引导学生对数学学习的过程进行分析与解构，并自主建构数学模型，才能丰富和深化对乘法分配律的认知，有效实现从直观到抽象的过渡与演变，在充分感悟的过程中，真正实现对“分配”本质的深刻理解。