|
|||||
|
|
| 等差数列的一个性质及应用 | |
| 引用本文： | 吕延龙,周永国.等差数列的一个性质及应用[J].数学教学研究,2003(1):33-34. |
| 作者姓名： | 吕延龙 周永国 |
| 作者单位： | 1. 湖南省沅陵县麻溪铺区教育办 2. 湖南沅陵一中,419600 |
| 摘 要： | 定理 等差数列的前ｎ项的算术平均数等于这ｎ项中的ｎ- 2ｍ(ｎ >2ｍ)项的算术平均数 ,即Ｓｎｎ =Ｓｎ-ｍ -Ｓｍｎ- 2ｍ ,(1)其中Ｓｎ 表示等差数列的前ｎ项和 .证 设等差数列 {ａｎ}的公差为ｄ ,则Ｓｎｎ =ａ1+ 12 (ｎ - 1)ｄ , Ｓｎ-ｍ -Ｓｍｎ - 2ｍ=(ｎ-ｍ)ａ1+ 12 (ｎ-ｍ) (ｎ -ｍ- 1)ｄｎ - 2ｍ- ｍａ1+ 12 ｍ(ｍ - 1)ｄ]ｎ- 2ｍ=ａ1+ 12 (ｎ - 1)ｄ ,所以 ,(1)式成立 .推论 正项等比数列前ｎ项的几何平均数等于这ｎ项中的ｎ - 2ｍ(ｎ>2ｍ)项的几何平均数 ,即ｎ ｎ =ｎ-2ｍ (ｎ-ｍ) ｍ ,(2 )其中 ｎ表示等比数列的前ｎ项之积… |
| 关 键 词： | 等差数列 中学 数学 代数题 解法 性质 |
| 本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录！ | |