| 一个关于整数部分的求和公式 |
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| 引用本文： | 廖思泉.一个关于整数部分的求和公式[J].茂名学院学报,2009,19(1):66-67. |
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| 作者姓名： | 廖思泉 |
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| 作者单位： | 茂名学院理学院,广东,茂名,525000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，广东省自然科学基金 |
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| 摘 要： | 设d是非平方正整数，u、v是适合u^2-dv^2=1的正整数，a=u＋v√d,证明了n∑k=0a^k]=（a^n＋1）（a^n-1）/（a-1）a^n-（n-1）,其中a^k]是a^k的整数部分。
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| 关 键 词： | 整数部分 求和公式 Pell方程 |
A Summation Formula Concerning Integral Parts |
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| LIAO Si-quan.A Summation Formula Concerning Integral Parts[J].Journal of Maoming College,2009,19(1):66-67. |
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| Authors: | LIAO Si-quan |
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| Institution: | College of Science;Maoming University;Maoming 525000;China |
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| Abstract: | Let d be a positive integer which is not a square, u and v are positive integers with u^2-dv^2=1,and let a=u＋v√d. In this paper, we prove that n∑k=0a^k]=（a^n＋1）（a^n-1）/（a-1）a^n-（n-1）,where a^k] is the integral part of a^k. |
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| Keywords: | integral part summation formula Pell's equation |
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