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| 用导数证明不等式的方法 | |
| 引用本文： | 王淦生.用导数证明不等式的方法[J].数学教学通讯,1986(3). |
| 作者姓名： | 王淦生 |
| 作者单位： | 江苏省江阴县中学 |
| 摘 要： | 用导数证明不等式,是证明不等式的一种主要方法。它既不能完全代替其他方法,但对证明不等式具有独特的作用。有些不等式的证明题,用初等数学方法很难证明,用导数证明却很容易。而且用导数证明不等式的规律性较强,一般要先设辅助函数,并求此函数的导数。但用导数证明不等式,设辅助函数要有一定的技巧,证明方法也常因题而异。本文分类举例说明用导数证明不等式的方法。 (一) 用微分中值定理证明例1 求证|arcsinb-arcsina|≥|b-a|。证明若a=b,显然成立,若a≠b,则设f(x)=arcsinx,不妨设-1≤a |
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