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| 平面向量中一个重要定理的多角度研究 | |
| 引用本文： | 卫福山.平面向量中一个重要定理的多角度研究[J].中学数学研究,2014(17). |
| 作者姓名： | 卫福山 |
| 作者单位： | 上海市松江二中; |
| 摘 要： | 正平面中有关三点共线的一个重要的定理:定理1:设OA,OB为平面内不共线的两个向量,且OC=xOA+yOB(x,y∈R),则A,B,C共线的充要条件是x+y=1.文1]探究了以上定理中将"x+y=1"中右边的"1"一般化后动点C的轨迹问题,得到了如下的结论:定理2:设O,A,B为平面α内不共线三点,OC=xOA+yOB(x,y∈R),过O与直线AB平行的直线为ι0,则满足x+y=k(k∈R)的动点C的轨迹是一条平行(重合)于ι0 |
| 关 键 词： | 多角度研究 平面向量 共线 实数根 平面直角坐标系 线性规划问题 基本不等式 实数解 充分必要条件 最值问题 |
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