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| 圆锥曲线中两直线斜率关系定值下的定点的统一性质 | |
| 引用本文： | 张奇凤,林运来,章海辉.圆锥曲线中两直线斜率关系定值下的定点的统一性质[J].中学数学研究,2023(7):35-38. |
| 作者姓名： | 张奇凤 林运来 章海辉 |
| 作者单位： | 福建省漳州市厦门大学附属实验中学;福建教育学院数学教育研究所 |
| 摘 要： | 本文证明两类性质,从圆锥曲线中一定点P引两条直线与该圆锥曲线分别交于点A、B,一是若直线PA和P B的斜率之和为定值t (t≠0)时,直线AB过定点G,当t变化时,定点G的轨迹是一条与圆锥曲线相切的直线,且切点是点P关于圆锥曲线长轴的对称点.二是若直线PA和P B的斜率之积为定值t (t≠0)时,直线AB过定点G,当t变化时,椭圆和双曲线背景下的定点G的轨迹是一条过原点的直线,而抛物线背景下的定点G的轨迹是一条平行于对称轴的直线. |
| 关 键 词： | 斜率和 斜率积 定值 定点 轨迹 切线 |