探究圆中的分类讨论思想

数学的思想方法是对数学知识的提炼和概括，是数学大厦的基石，是数学解题的“灵魂”．它来源于数学基础知识，又反过来指导学生运用数学知识和方法解决问题．因此，我们在学习中应注意培养用数学思想方法解决问题的意识和能力．在解决数学问题时，有时要根据问题的特点和要求，按照一定的标准，把所要研究和解决的问题分为几种不同的情况，然后再按照不同的情况逐一进行研究和解决的数学思想叫分类思想．分类思想是一种重要的数学思想方法．在分类讨论、分情况证明数学命题时，我们必须认真审题，全面考虑，做到不重不漏，分类时必须按同一个标准进行，分出的每一部分都是互相独立的．