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| 求直线方程常见错解剖析 | |
| 引用本文： | 曾安雄.求直线方程常见错解剖析[J].数学大世界(高中辅导),2004(10):15-17,7. |
| 作者姓名： | 曾安雄 |
| 作者单位： | 浙江泰顺县第一中学 |
| 摘 要： | 一、忽略斜率不存在若将直线方程设为点斜式或斜截式,则应针对斜率是否存在进行分类讨论,否则极易漏解.【例1】 求过(2,1)且与直线y=3x-1夹角为30°的直线方程.错解:设所求斜率为k,因为直线y=3x-1的斜率为k1=3,由3-k1+3k=tan30°=33,得k=33.故所求直线方程为y-1=33(x-2),即x-3y+3-2=0.剖析:这里忽略了斜率不存在的情况.事实上,还有一条直线x=2也满足.【例2】 已知直线l经过点(4,8),且到原点的距离是4,求直线l的方程.错解:设所求直线l的方程为y-8=k(x-4),可化为kx-y+(8-4k)=0,由点线距离公式可得|8-4k|k2+1=4,解得k=34.所求直线方程为y-8=3… |
| 关 键 词： | 直线方程 点斜式方程 斜截式方程 斜率 漏解 中等数学 |
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