例谈中学数学的跨学科应用

一、在物理学中的应用数学与物理可谓一对孪生兄弟,用数学方法解决物理问题更是随处可见.如在受力分析,运动问题,变力作功,气态变化及电学、光学,物理中的最值等方面都有不同程度的应用.例1.如图,电路中电源的电动势为ε,内阻为r,R1为固定电阻,求可变电阻R2调至何值时它所消耗的电功率最大.解:由电学知识可知,P=UI,∴P2=U2I2=U2(ε-U2)r+R1.∵U2(ε-U2)≤(U2+ε-U2)24=ε24,当且仅当U2=ε-U2时最大,同除以I有2U2I=εI,∴r+R1+R2=2R2,即R2=R1+r时,P2最大为ε24(r+R1).二、在化学中的应用化学是一门试验科学,在计算参加反应的物质…