连续函数的凹凸的三个等价定义及用其证明不等式

在数学分析和高等教学教材中，一般常见到连续函数凹凸的定义有两种，本又引出一个定义，并论证了这三个定义是等价的。从而加深和拓宽了对连续函数凹凸性的认识和理解。另一方面，中列举了不同各异的典型例题，从中可看出若利用这三种定义来证明一些不等式，较之其他方法如微分中值定理等，更加简便。从而为证明一些不等式提供了新的途径，对线性函数与非线性函数比较大小找到了更加精练的方法。