用“搜寻法”解“物不知数问题”

正我国古算书《孙子算经》中有题云:"今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?"我们把这类已知若干个"模"(除数)的余数,而要求适合条件的最小正整数的题目统称为"物不知数问题"。解答"物不知数问题",通常要布列并求解一个一次不定方程组或一个一次同余式组,颇为不易。而且这些知识属"数论"范畴,不在小学数学内容之列。但因此类问题有利于考查学生思维的灵活性,故在小学数学试题中反倒屡屡出现。鉴于此,不定方程组的知识曾被上世纪八十年代的中师数学教材收录,笔者长期担任中等师范学校的数学教学,故对此类问题的解法有一定的关注。