一类趣味性习题的解法

近年来,国内外数学竞赛中常出现这类题目:“一个长方体表面涂上红色,纵、横、垂直方向分别截m、n、γ刀,共截得(m 1)(n 1)(γ 1)个小方体。求三面涂色,二面涂色,一面涂色,六面都没涂色的小方体分别是多少个?”类似这样类型的题目还很多。现给出这类题目的一般解法。