|
|||||
|
|
| 例谈比值之和、差、积为“1”的问题 | |
| 引用本文： | 陈小全.例谈比值之和、差、积为“1”的问题[J].初中数学教与学,2006(8):16-17. |
| 作者姓名： | 陈小全 |
| 作者单位： | 陕西省西乡一中 723500 |
| 摘 要： | 初中几何《相似形》一章中有一类问题是:证明比值的和、差、积为“1”.学生对这类问题往往感到无从下手.其实,这类问题的关键是根据条件进行适当变形,就不难解决了.下面举例介绍这类问题的解法.一、两个比值的和为1例1已知:如图1,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,M为BD上任一点,ME⊥AB于E,MF⊥CD于F.求证:MBCF MADE=1.分析求证式中两个比值的线段不在同一个三角形中,不易比较,因而考虑将比值进行变形,有利于求和.证明∵MF⊥CD,∠C=90°,∴∠C ∠MFC=180°.∴MF∥BC.∴MBCF=DDMB.同理可证:ME∥AD.∴MADE=BDMB.∴二、MB… |
| 关 键 词： | 比值 《相似形》 几何 解法 和 差 积 “1” 初中 数学 |
| 本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录！ | |