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| 与反函数有关的图象平移(高一) | |
| 引用本文： | 刘建玉,陶红英.与反函数有关的图象平移(高一)[J].数理天地(高中版),2003(8). |
| 作者姓名： | 刘建玉 陶红英 |
| 作者单位： | 北京一零一中学，清华附中 100091 |
| 摘 要： | 本文从定理入手,探讨与反函数有关的图象平移问题,与大家共同学习. 1.定理若函数y=f(x)的反函数为y=g(x),则函数y=f(x c)(c∈R)与y=g(x)-C的图象关于直线y=z对称. 证明设P(a,b)是函数y=f(x c)上任意一点,则b=f(a c) ①而点P(a,b)关于直线y=x的对称点为Q(b,a).因为函数y=f(x)的反函数为y=g(x),由①,得 a c=g(b),a=g(b)-C,所以点Q(b,a)在函数y=g(x)-c的图象上. |
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