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| 注意椭圆参数方程中参数t的几何意义 | |
| 引用本文： | 严小宝.注意椭圆参数方程中参数t的几何意义[J].中学教研,1993(4). |
| 作者姓名： | 严小宝 |
| 作者单位： | 浙江丽水市林校 323000 |
| 摘 要： | 用曲线的参数方程求解有关应用问题时常能起到事半功倍的作用.如求椭圆x~2/25+y~2/16=1的内接矩形的最大面积(矩形的边平行于椭圆的对称轴).这时化椭圆的方程为(x=5cost,y=4sint,矩形的一个顶点为(5cst.4sint).S=80sintcost=40sin2t,t=π/4时,S=40为最大值.但有时因为对参数t的几何意义产生误解,导致结论错误.请看下面的例子: 例题:在椭圆x~2/25+y~2/16=1上有两个动点P、Q,满足∠POQ=90°,求直角三角形POQ的面积S的取值范围. |
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