对圆面积公式推导教学的几点思考

[背景] 这是一节圆面积公式推导的教学课.课堂上教师让学生动手操作、自主探索,放手让学生将已分成的近似小三角形拼成一个近似已学过的图形.教师因势诱导,启发学生合作交流,对已拼成的平行四边形、长方形、三角形和梯形等,进行比较、分析、判断和推理,从而得出了"S=πR2"的计算公式.但课快结束让学生质疑时,有几个学生提出摆不出三角形和梯形.教者随即反问大家:"你们说能不能拼成三角形和梯形?"多数同学异口同声地回答:"能!"但有几位提问的学生不甘示弱地说:"不能!"此时,又有一位学生激动地站起来争辩道:"能拼成梯形,但不能拼成三角形!"大家激烈地争论起来,谁也不肯让步.教者抬手看了看表,下课时间快到,示意大家停止争论,并对少数几位提出异议的学生说:"刚才你们没有注意看老师是怎样拼的,课后再动脑筋拼拼看."争论暂时平息下来.歪于为什么拼不出来,其实学生和教师心理都没有底.