可控源电磁法有限元后处理方法对比

后处理是指对有限元数值解进行数值微分计算得到其余的电磁场分量,从而得到地球物理的电磁响应,这一过程在电磁法的有限元正演中占有重要地位。首先本文基于麦克斯韦方程推导了电场的二次场双旋度方程,通过伽辽金有限元法形成大量稀疏有限元方程组,对方程组进行LU分解法求解计算出节点上的电场分量;基于电场二次场的有限元解,本文分别采样了拉格朗日插值法和加权移动最小二乘法计算出电场分量各空间方向上的梯度值,最后根据电磁旋度公式得到磁场二次场分量。通过地电模型的算例分析表明,拉格朗日插值法计算量极小且精度较高,而加权移动最小二乘法相比前者计算量较大,精度比较低,稳定性较差。