凸n边形的一个性质及其应用 |
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引用本文: | 徐浩军.凸n边形的一个性质及其应用[J].苏州教育学院学报,1999(Z1). |
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作者姓名: | 徐浩军 |
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作者单位: | 苏州市第三十三中学 |
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摘 要: | 本文提出凸n边形的一个性质,并提供两道应用该性质解的几何题。 性质:凸n边形如果有内切圆,那么它们的面积比等于周长比。 如图(1),已知O是凸n边形ABCD…N的内切圆,H、I、P、Q……M是切点。 求证: 证明:分别连结OA、OH、OB、OI、OC、OP、OD、OQ……,OA、OB、OC、OD……把凸n边形分成n个三角形。 ∵H、I、P、Q……M分别是切点, ∴OH⊥AB,OI⊥BC,……,OM⊥AN 设OH=OI=OP=OQ=……=OM=r,
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