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| 圆锥曲线上两点关于直线对称问题解法探究 | |
| 引用本文： | 张巧凤.圆锥曲线上两点关于直线对称问题解法探究[J].中学数学杂志,2005(3). |
| 作者姓名： | 张巧凤 |
| 作者单位： | 江苏省海门市包场中学 226151 |
| 摘 要： | 我们经常看到一类问题 :已知圆锥曲线和一直线相交 ,试判断圆锥曲线上是否存在两点关于直线对称及相关问题 .对于这类问题 ,学生往往处理得不够得当 ,为此 ,本文以一个题为例 ,通过六种方法探究此类题的解法 .例 已知抛物线C :y =ax2 -1(a ≠0 ) ,直线l:x+y =0 ,在抛物线C上是否存在两点P、Q关于直线l对称 ,若存在 ,求出实数a的取值范围 ,若不存在 ,说明理由 .分析 要求出a的取值范围 ,其关键是如何建立关于a的不等式 ,根据本题的具体条件 ,可以归纳出下列六种解法 :解法 1 区域法假设抛物线C上存在两点P(x1 ,ax21 -1)、Q(x2 ,ax22 -1… |
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