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| 例析“杨辉三角”型创新题 | |
| 引用本文： | 曾安雄.例析“杨辉三角”型创新题[J].高中生,2004(16). |
| 作者姓名： | 曾安雄 |
| 摘 要： | 解决“杨辉三角”型创新题除了掌握基本性质外,还要注意观察杨辉三角有趣的数字排列规律,通常有横看、竖看、斜看、连续看、隔行看,从多种角度观察试题.下面例析三类常见的试题.一、求和问题即求杨辉三角中某些具有一定规律的数构成的数列的和.例1如图1所示,在杨辉三角中,从上往下数共有n穴n∈N觹雪行,在这些数中非1的数字之和为_________.解这n行的总和为20+21+22+…+2n-1=2n-1.其中1共有2n-1个,故所求非1数字之和为(2n-1)-(2n-1)=2n-2n,故填2n-2n.例2如图2所示,在杨辉三角中,斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形数列:1,2,3,3,6,4,10,… |
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