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| 1983年第三期数学问题 | |
| 引用本文： | 峻山,段国兴,树丁.1983年第三期数学问题[J].中学数学教学,1983(3). |
| 作者姓名： | 峻山 段国兴 树丁 |
| 作者单位： | 河北石家庄市二十六中 |
| 摘 要： | 1.求证:任一面积为1的凸多边形必能被一个面积不大于2的平行四边形盖住。2.求方程l!+21+31+…十x!二扩的正整数解。3。求和:eosx+e0S3x—一l一一+。n吸x+e0SSX(l、2两题咬山提) 1eosx+eos(2凡+1)x(河北石家庄市二十六中段国兴提)4.方程x吕+y3一3xy+1=0的图形是什么?作出此图形。(树T提)上期问题解答 1.设一元二次方程xZ一3x+a+4=o的两根均为整数, (l)试证:(i)两根必为一奇一偶,(11)a为负偶数。 (2)当两根同号时,求两根及a 证明(l)设方程xZ一3x+a+4二O的两根为a、日, 由已知a+日=3a·日=a+4 八=(一3)“一4(a+4)二一4a一7>0 (i),.’a+日=3… |
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