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| 圆锥曲线的动弦过定点或有定向问题的再探 | |
| 引用本文： | 张雪霖.圆锥曲线的动弦过定点或有定向问题的再探[J].中学数学月刊,1994(5). |
| 作者姓名： | 张雪霖 |
| 作者单位： | 上海宝山区顾村中学 |
| 摘 要： | 文1]论述了圆锥曲线的动弦的两端与曲线上定点连线的斜率之积为定值时动弦过定点的性质，本文将探讨斜率之和为定值时动弦过定点与有定向的性质．定理1椭圆b2x2＋a2y2＝a2b2上定点P（x0，y0）与椭圆上两点A、A'连线的斜率存在，则：（i）动弦AA’所在直线必过定点M（x0＋a/bk·y0,b/ak·x0－y0为）（k≠0）的充要条件是PA、PA’的斜率之和为为定值－2k·b/a；（ii）动弦AA'必有定向（kAA'＝b2/a2·x0/y0)的充要条件是PA、PA'的斜率之和为0．比较（l)、（2）两式可知：直线AA’过定点（定值）所以动弦AA’有定向．推论（i）满足定… |
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