“同一滑轮组，所提物体越重其机械效率越高”的数学推证

在测滑轮组机械效率的实验中，对同一装置所挂重物不同，测得滑轮组的机械效率不同，且在不损坏机械的前提下，所挂物体越重，测得的机械效率越高．这一结论是实验分析所得，有关参考书只作定性的说明．为了帮助学生深刻理解这一结论，培养学生运用数学知识解决物理问题的能力，这里给出几种证明方法。