三角条件求值的基本对策 |
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引用本文: | 邱艳平.三角条件求值的基本对策[J].数学教学通讯,2003(Z4). |
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作者姓名: | 邱艳平 |
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作者单位: | 河北省承德县一中 067400 |
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摘 要: | 本文例述带有特定附加条件的三角求值问题 ,给出几种常用的基本对策 .一、先定后变——顺其自然例 1 设 cos (α - β2 ) =- 19,sin ( α2 -β) =23,且 π2 <α <π,0 <β <π2 ,求 cos (α +β)的值 .评析 :一般三角条件求值大都角多且杂 ,这就不要盲目对已知变换 ,而是分析已知与所求 ,确定好基角 .比如本题已知角为α - β2 ,α2 -β,可求为 :α+β= (α - β2 ) - ( α2 -β) ,于是据条件只须求出 sin (α- β2 ) ,cos ( α2 -β)的值即可 .答案 :cos(α +β) =- 2 3972 9.二、代入变形——酌情而定例 2 已知 cos 2θ =2 - 1,求 sin4 …
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