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| 空间笛沙格定理的欧氏情形 | |
| 引用本文： | 杨美仙.空间笛沙格定理的欧氏情形[J].中学教研,1989(5). |
| 作者姓名： | 杨美仙 |
| 摘 要： | 现行《立体几何》(甲种本)第52页第16题,是以笛沙格定理为依据编拟的一个立几命题。除此之外,在中学数学的有关教学参考书及习题集中,也可见到由笛沙格定理编拟的立几命题。如图一,已知不在同一平面内的两个三角形ABC和DEF,设连接对应顶点A、D和B、E及C、F得三直线相交于一点O,对应边AB和DE,BC和EF,CA和FD分别交于点M、N、P,证明:点M、N、P共线,反过来也成立注]。此题的缜密性不足,原因在于;欧氏几何里不共面的两个三角形的对应顶点连线相交于一点,只是其对应边交点(若存正)共线的充分条件,而非必要条 |
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