一类具分布时滞的三阶非线性泛函微分方程的振动性和渐近性

作为机械、电子振荡的数学模型——泛函微分方程的振动性研究在理论和实际中都有着重要意义。对于二阶泛函微分方程的振动性已经有了许多结果,但对于三阶中立型泛函微分方程的振动性研究结果却很少。利用广义Riccati变换和Hardy-Littlewood-Polya不等式,研究一类具分布时滞的三阶非线性泛函微分方程的振动性和渐近性,建立了该类方程的所有解振动或收敛于零的两个新的充分条件,推广和改进了一些文献中的结果。