立体几何课堂教学与数学竞赛的有机结合

如何吸引更多的中学生参加数学第二课堂活动?笔者认为必须注意激发兴趣,使第一课堂(课内)和第二课堂(课外兴趣小组)有机地结合起来。本文拟从三个全国高中数学联赛立几试题谈起。一 1982年二十八省市自治区中学生联合数学竞赛试题第二大题如下: 2.(本题16分)已知四面体S-ABC中,∠ASB=π/2,∠ASC=α(0<α<π/2),∠BSC=β(0<β<π/2),以SC为棱的二面角的平面角为θ,求证:θ=π-arccos(ctgα·ctgβ)。