|
|||||
|
|
| 关于超滤子的一个注记 | |
| 引用本文： | 赵延盂.关于超滤子的一个注记[J].茂名学院学报,1992(1). |
| 作者姓名： | 赵延盂 |
| 摘 要： | 1]、2] 中讨论了通过收敛来描述空间的拓扑问题,2]详细研究了序列、网的收敛性,在问题L中提出,收敛理论也可以建立在滤子概念的基础上,并指出: 1、集X中的滤子μ是指X的一族非空子集且满足:a,(?)A、B∈μ,有A∩B∈μ;b,若A∈μ,且,则B∈μ。 2、滤子μ为X上的超滤子当且仅当,必有A∈μ,或A~c∈μ。 据此,作为注记,给出超滤子的另一等价条件,得到如下的结果。 定理 设μ为X上的滤子,则μ是超滤子当且仅当对于和μ的每个元相交的集A,必有A∈μ。 证 充分性 若B和μ的每个元都相交,则B∈μ;菪B和μ的某个元U_1不相交即B∩U_1=Φ,则B~c和μ的每个元都相交,否则B~c和μ的某元U_2不相交即B~c |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |