分类讨论思想在数学解题中的运用

分类讨论思想是一种重要的数学思想方法,它在人类的思维发展中起着重要的作用.分类讨论思想实际上是一种化整为零、化繁为简、分别对待、各个击破的思维策略在数学解题中的运用.二次函数在闭区间上最值问题的分类讨论参变量取不同的值时,可引起函数性质的变化,因此在解题时,应该围绕函数性质对参数进行分类讨论.例1已知(fx)=x2-2x 2,其中x!t,t 1],t!R.函数(fx)的最小值为t的函数(gt),试计算当t!-3,2]时,(gt)的最大值.分析本题应先求(gt),然后再求(gt)的最大值.由于区间t,t 1]与抛物线(fx)=x2-2x 2的对称轴有三种位置关系,即对称轴在区间…