一道常见题的几种解法

题目:设f(x)一‘:产+酝,且!(了(一l)镇2,2簇f(l)镇j,求f(一2)的取值范围. 不少杂志匕曾载文剖析了解这道常见题时,容易出现的一些错误,但在介绍其正确解法时,方法就显得比较单一,其实这道题的巧妙解法还是不少的,一卜面我们就来列举几种. 解法}:’:‘,一})一f(一l),。+b一f(l),初一Zb一f(一2), 可得方程组 fa一b一f(一l)=Oa+b一f(l)一O初一2b一f(一2)二O,它可视为。、乙、:的齐次线性方程组,且:二l,故有非零解,则系数行列式的值为零.所以一l一f(一1) 1一f(1)二2一f(一2) “3J(一l)十f(l), 下面同解法卜 以上三种解法,实质_h都是在先寻找出…