老师写的是谁的名字

老师在一张纸上写下了甲、乙、丙、丁四个人中某个人的名字,藏了起来。然后让这四个人猜写的是谁的名字。甲说是丙的名字。乙说不是我的名字。丙说不是我的名字。丁说是甲的名字。老师说:你们中只有一个说对了,其他人都说错了。那么,老师到底写的是谁的名字呢?