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| 一个优美结论的几何本质——椭圆内接直角三角形斜边恒过定点的再探讨 | |
| 引用本文： | 张晓东.一个优美结论的几何本质——椭圆内接直角三角形斜边恒过定点的再探讨[J].中学数学月刊,2015(2):36-37. |
| 作者姓名： | 张晓东 |
| 作者单位： | 浙江省桐乡市高级中学 314500 |
| 基金项目： | “浙江省桐乡市名师奠基工程”项目对本研究的大力支持 |
| 摘 要： | 《数学通报》2013年第2期刊登了《一个优美的结论——椭圆内接直角三角形斜边恒过定点的探讨》1]一文,笔者读后觉得意犹未尽.首先这个问题的几何本质是什么,其次这个问题还可以再拓展,即椭圆内接三角形两边斜率之积为非零常数(不等于b2/a2),则第三边恒过定点.文1]给出定理:"已知Rt△MAN的三个顶点均在椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上,其中直角顶点A(x0,y0),则斜边MN所在直线恒过定点 |
| 关 键 词： | 内接三角形 数学通报 非零常数 不等于 证明过程 三边 辅助线 张维忠 对称点 内分 |
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