旋转的妙用

<正>旋转变换是图形的基本变换之一,它可以改变图形的位置,但不改变图形中线段的长度和角的大小.若能巧妙地利用这一性质,对某些图形进行适当的旋转变换,可以迅速找到解决问题的有效途径.下面举例说明,希望能够对同学们有所帮助.     

利用旋转解题

我们知道旋转图形具有以下特征：（1）图形中的每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）对应角、对应线段相等；（4）图形的形状和大小都不变．利用旋转的特征，我们可以巧妙地解决很多几何问题，现举例如下．[第一段]     

旋转妙用知多少

旋转是一种重要的图形变换方式,在解题中有着广泛的应用.用旋转的方法解题时,关键是要掌握图形旋转前后的两个性质：1.由旋转得到的图形与原图形全等;2.旋转前后对应线段的夹角等于旋转角.     

旋转的妙用

旋转是较常用的图形变换之一．在解决问题中通常起桥梁的作用．在具体运用中,要注重观察、对比图形变换前、后变化的量与不变的量．深入挖掘题目特点,根据特点对某一部分图形加以旋转,常常能使题目中隐蔽的关系明朗起来,从而找到解题途径．     

平移妙用知多少？

由于图形的平移不改变图形的形状和大小,因此利用图形的平移变换可以巧妙地解决很多数学问题．请看以下实例．     

妙用旋转

1．化一般为特殊 解答几何题时,常常需要把一般性的图形转化成我们学习过的特殊图形来解答．而旋转就是一种常用的转化方法．     

巧用旋转妙解题

一个图形围绕某一点由一个位置转到另一个位置的运动叫旋转，这个点叫旋转中心，确定图形旋转的三个要素是：旋转中心、旋转方向、旋转角度，图形旋转的主要特征是：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小没有发生变化。     

旋转变换在解题中的妙用

初中数学中蕴含着许多数学思想和方法,灵活运用好这些思想与方法,才能帮助我们解决问题．本文以旋转变换为例,与大家一起感受将图形旋转的思想方法是如何帮助我们聚集条件,搭建桥梁,从而顺利解题的。     

图形旋转的妙用

旋转是三种常见的图形变换之一,应用图形的旋转可以解决许多问题,下面举例说明图形旋转的妙用。例1图1是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标"弦图",它既标志着中国古代的数学成就,又像一只转动着的风车,欢迎世界各地的数     

取对数的妙用

在“国王下象棋”的数学趣味题中,计算高次方幂264的方法是设x=264,通过取对数有lgx=64lg2,再利用对数计算.可见,取对数可使计算方便.那么,取对数到底在哪些方面能给运算带来什么好处,什么时候可以取对数呢?下面举例说明.一、估算例1某同学做了10道选择题,每道题四个选项中有且只有一项正确,他每道题都随意地从中选了一个答案,记该同学至少答对9道题的概率为p,则下列数据中与p最接近的是()(A)3×10-4(B)3×10-5(C)3×10-6(D)3×10-7解由题意,p=C190419431 C11004110.设x=410,取对数有lgx=10lg4=20lg2≈20×0.301≈6,则x≈106,故p≈3×10-…     

二次函数在解析几何中的妙用举例

在解决某些解析几何问题时，若能恰当、巧妙地构造二次函数，借助其图像性质，常可捕捉到解题的机智，获得新颖、独特、简捷的解法，曲径通幽，回味无穷!现举例说明，以供参考．     

倒数法的妙用

<正>很多数学竞赛题用常规思路很难求解,需要用到一些特殊的技巧.取倒数的方法,常可化繁为简,化难为易,快速解题,下面举例说明.     

妙用图形变换解题

在解题时，恰当地运用图形的变换往往能集中条件，开拓思路，化难为易，出奇制胜，从而简便地解决问题．下面举例说明．     

旋转在构图中的妙用

旋转是一种重要的全等变换．由于旋转只改变图形的位置而不改变图形的形状和大小,因此可以利用这一性质寻求一些较为简捷的解题方法．     

巧用旋转变换解题

旋转变换足图形的基本变换之一,它虽然可以改变图形的位置,但不会改变图形中线段的长度和角的大小．因此,我们可以应用这一性质对某些需要变换的图形进行适当的变换,从而找到解决问题的最佳途径．那么,如何灵活地运用旋转变换解题呢？下面举例说明,希望能够对同学们有所启迪．     

函数单调性的妙用

单调性是高考中考查最多的函数性质,在求解某些数学问题时,根据题目的特点,若能挖掘潜在条件,恰当地构造出一个函数,利用其单调性进行解题,往往能获得简解．下面举例说明．     

辅助圆在解题中的妙用

圆是平面几何中的重要图形,它不仅能反映图形中诸多角的关系,也能建立很多线段间的关系．在解题时,有些问题表面与圆无关,如果依据题目中的条件,作出辅助圆,就可以运用圆的丰富的性质去解题．以下是借助辅助圆解题的几个例子．     

辅助圆在解题中的妙用

圆是平面几何中的重要图形,它不仅能反映图形中诸多角的关系,也能建立很多线段间的关系．在解题时,有些问题表面与圆无关,如果依据题目中的条件,作出辅助圆,就可以运用圆的丰富的性质去解题．以下是借助辅助圆解题的几个例子．     

平移

（1）平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等,对应角相等．     

妙用整体法解题

整体思想是一种重要的数学思想．有些数学问题,可从整体形式、整体结构考虑,顺利简捷地解决．下面分类举例说明如何巧妙运用整体法解有关数学问题．