一维椭圆型射影变换及其应用

讨论一维椭圆型射影变换的特征常数,证明它的取值范围是复平面上单位圆z=1除去一点z=1。作为应用,给出了欧氏平面上旋转变换的射影定义。     

平面射影几何中二维射影变换不变元素的分布

基于平面射影几何中二维射影变换不变元素的存在性及其求法,讨论了二维射影变换不变点与不变直线结合关系的分布特征,从理论上分析了二维射影变换不变元素的结构,并给出了不变元素的分布对射影变换的影响．     

找准对应元素 破解图形变换

<正>图形变换类问题,一直是各地考试的重点,也是学生的难点．很重要的原因,是要在卷面呈现的静态图形中,分析图形动态的变化规律．本文以一道选择压轴题为例,谈谈如何引导学生分析题意,找准问题思考的方向,掌握图形变换类问题的常规研究手段．一、试题呈现如图1,已知菱形ABCD与菱形AEFG全等,菱形AEFG可以看作是菱形ABCD经过怎样的图形变化得到？下列结论：(1)经过1次平移和1次旋转;(2)经过1次平移和1次翻折;(3)经过1次旋转,且平面内可以作为旋转中心的点共有3个．其中所有正确结论的序号是（）     

透视对应在一维射影几何流形的作图问题中的应用

平面上的点列和线束是平面上的一维几何流形,研究两个一维几何流形之间的射影对应是一维射影几何学中一个重要的内容。 两点A(a)、B(b)连线上的任意一点M(x)的齐次坐标与A,B的齐次坐标之间有以下关系:     

二维同素射影变换不变元素的性质

射影平面上的直射变换至少存在一个不变点和一条不变直线;不变点和不变直线的数目相同;两个不变点的连线一定是不变直线,两条不变直线的交点一定是不变点;非恒等的直射变换最多只能有三个不共线的不变点;当直射变换至少有三个不共线的不变点时,不变点两两的连线就是所有的不变直线。     

关于元素的讨论

自习课上,学生A和学生B在复习讨论关于元素的问题。学生A对于元素的概念,我还不太理解,你给我讲讲好吗？学生B书上不是写得很清楚：“元素是具有相同核电荷数的一类原子的总称”。学生A我知道这个定义,但我还不完全理解。比如说,既然是“一类原子的总称”,为什么不总称为“原子类”而称为“元素”呢？又如定义中只说核电荷数相同,为什么不说中子数或电子数相同呢？学生B哟,这些问题我倒是没想过。我们去问问老师吧。两个学生来到办公室,向耿老师提出了他们的疑问。耿老师你们提出的这些问题很有意义。让我们先来查查字典,看看…     

二维射影变换二重元素的结构及其特征

利用代数方法给出二维射影变换二重元素的分布状况及其特征性质，从理论上彻底解决二维射影变换二重元素的结构问题。     

关于对应原理的几点讨论

综合普通物理学中的原子物理部分及光学部分的知识，探讨了对应原理的表述及其适用范围。     

用矩阵知识探讨二维射影变换的二重元素

设平面内非恒同的实射影变换为:T: ρxi'=sum from j=1 to 3 aijxj(i=1,2,3),ρ|aij|≠0,则求T的二重元素的一般方法为: 第一,求矩阵A的特征方程 第二、将所求的每一特征根λ代入方程组 应二重点的坐标(x_1,x_2,x_3), 第三,将所求的每一特征根λ代入方程组 应二重直线的坐标(u_1,u_2,u_3)。 由上可知:求射影变换T的二重点的方法就是求变换的系数矩阵A的特征根与特征向量的方法,而矩阵A′与A有相同的特征根,所以求射影变换T的二重直线的方法也是求A的转置矩阵A′的特征根与特征向量的方法。     

关于一维随机变量分布函数的讨论

通过求分布函数和利用分布函数求随机变量的概率两个方面讨论分布函数的两种定义的异同,并对离散型和连续型随机变量都给出了结论.最后简单介绍连续型随机变量的几个特殊性质.     

二阶曲线上的射影变换

利用平面上的射影变换定义二阶曲线上的射影变换,并得到如下几个主要结论：二阶曲线上的射影变换一定是二阶曲线上有限个透视的合成;二阶曲线上的对合一定是透视;平面上的射影变换将二阶曲线上的透视变为二阶曲线上的透视。     

二阶曲线上的射影变换

利用平面上的射影变换定义二阶曲线上的射影变换,并得到如下几个主要结论:二阶曲线上的射影变换一定是二阶曲线上有限个透视的合成;二阶曲线上的对合一定是透视;平面上的射影变换将二阶曲线上的透视变为二阶曲线上的透视。     

直线型蝴蝶定理的射影讨论

利用射影几何知识，给出直线型蝴蝶定理的证明，并给出定理的推广形式，同时还给出调和平均线段的一种几何表示．     

关于幂等变换性质的讨论

线性变换是最基本的一种变换,是线性代数研究的一个主要对象,而幂等变换是一类特殊的线性变换,它不仅具备线性变换的一般性质,更由于它的特殊性,还具备了不同于一般线性变换的特殊性质．     

高维射影空间中的透视变换

研究了n维射影空间P^n中的透视变换的确定和射影变换成为透视变换的条件，并进一步证明了n维射影变换可写成有限个透视变换的乘积．     

直线上射影变换的几何结构

借助于几何作图，给出了直线上射影变换的几何结构。     

关于元素金属性与非金属性的讨论

元素的金属性和非金属性是中学化学中一个重要的基本概念。但几乎所有的中学化学教材中对元素的金属性和非金属性都没有给出明确的定义．衡量元素金属性和非金属性的标准也不一致。究竟应该如何界定元素的金属性和非金属性呢？     

关于摩擦自锁现象的讨论

摩擦自锁现象在实际生产中有着广泛应用，定量讨论分析这种现象，可给出完整的力学图象，有助于学生的理解。此篇章给出了一种定理分析自锁现象的方法。     

直线上射影变换几何结构的教学

本文借助几何作图给出了直线上射影变换的几何结构,并就如何教学提出了设计方案。     

关于元素氢氧化合物酸碱性变化规律的讨论

用 ROH模型并结合中心离子R～n+的极化作用及其离子势φ,对元素氢氧化合物酸碱性的变化规律进行分析和讨论;指出元素氢氧化合物的酸碱性主要决定于该元素的电荷数和半径,并与离子的外层电子结构有关。