由一道试题引起的思考

石河子市1997年小学毕业考试数学试卷中,最后一道应用题是这样的: 一个圆柱形油桶,底面直径和高都是4分米,桶内装的柴油占容积的70％,如果每立方分米柴油约重0.7千克,这个桶里装的柴油有多少千克?(最后得数保留整千克数)     

有问题才是没问题

在上“圆柱的体积”一课时，教师出示了这样一道题：一个圆柱形油桶，内底面半径是2分米，高是5．5分米。如果每升柴油重0．85千克，这个油桶可以装柴油多少千克？（得数保留整千克数）     

课堂因意外而精彩——对一题失误教学的反思

案例人教版九年义务教育六年制小学数学第十二册第39页第7题:一个圆柱形油桶,内底面直径是40厘米,高是50厘米。(1)它的容积是多少?(2)如果1升可装柴油0.85千克,这个油桶可装柴油多少千克?(得数保留整千克)     

改版前后不一样

现行使用的人教社六年制小学数学第九册1989年8月第2版总复习第24题是这样的: 陈庄畜牧站有两台粉碎机,第一台工作7.25小时,粉碎青饲料6148.87千克;第二台工作8.8小时,粉碎青饲料6740.36千克。这两台粉碎机平均每小时粉碎青饲料多少千克?(得数保留整数。) 查阅改版前,即1984年12月第一版总复习第24题,题目如下: 陈庄有两块小麦试验田。第一块7.25亩,产小麦6148.87斤;第二块8.8亩,产小麦6740.36斤。这两块试验田的平均亩产量是多少斤?(得数保留两位小数。)     

信箱

编辑同志: 五年制小学数学课本第十册22页有这样一道题: 一个圆柱形油桶,底面内直径是4厘米,高是5厘米。 (1)它的容积是多少立方分米? (2)如果1立方分米可装柴油0.85公斤,这个柴油桶可装柴油多少公斤?(得数保留整公斤。) 按题目要求,答案应该是:(1)0.0628立方分米;(2)0.05338公斤≈0公斤。 我们数学教研组讨论时,不少教师对“0公斤”这个答案提出疑问:既然题目中说明是个油桶,那么或多或少总能装油,否则就不能称之为油桶,因此答案不应该是“0公斤”;然而,按题目给出的条件和括号内的说明,答案又只能是“0公斤”。这究竟是怎么一回事? 中宁县白马乡白路完小 吴玉泉     

“单位名称”和“名数”是两个不同的概念

一次听课,一位教师让学生做了这样的一道应用题:“友谊商店第一天卖出桔子80千克,第二天卖出75千克,两天一共卖出多少千克桔子?”一学生在黑板上列式为:80 75=155千克。教师在讲评时指出该学生计算是正确的,但应注意写出的名数“千克”外面要用上括号。“千克”是名数吗?这位教师把“单位名称”千克说成了“名数”,概念混淆了。怎样正确区分这两个概念呢?例如:5     

一堂似是而非的数学课

案例一块长方体的石料,长40分米,宽5分米,高4分米。如果1立方分米的石料重2.7千克,这块石料重多少千克?学生尝试独立解答,教师巡视。过了几分钟,教师发现有一部分学生已解答完毕,而其他学生眼神里布满了疑惑,或在猜测,或在小声议论。师:同学们,对于这道题,你们还有困难吗?生:1立方分米石料重2.7千克是什么意思?(做好的学生在发笑)师:(和蔼的)它的意思是1立方分米这么大的石头质量有2.7千克,记作2.7千克?分米3。物理学中,像这样的量叫物质的密度或比重。你们今后在初中学习时会更加的清楚。生:2.7千克?分米3是怎么来的?师:这是科学家们根据物…     

这道例题这样改更好

“圆柱的体积”例2:“一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是30厘米,高是40厘米。这个水桶的容积是多少?(得数保留整立方分米)能装水多少千克?”我认为把例题中的数据改一改更好。其原因有二: 一、这道例题,要求“得教保留整立方分米”,意在让学生学会用“去尾法”取近似值,以此激励学生根据实际情况灵活采用取近似值的方法。然而例2的计算结果是28260立方厘米≈28立方分米,大约能装水28千克。例题所揭示的“去尾法”的特征不够明显,学生容易     

拓宽解题思路 培养学生能力

有这样一道题 :种子公司运来２５００包优良种子 ,每包５０千克 ,第一星期卖出７５０包 ,第二星期卖出８００包 ,现在种子公司还剩下种子多少千克 ?出示题目后 ,我让学生开动脑筋 ,想出办法 ,尽可能地想出多种解法。结果同学们的积极性调动起来了 ,七嘴八舌地提出以下几种解法 :解法一 :先求出种子公司还剩下多少包种子 ,再求剩下种子多少千克。５０× (２５００ -７５０ -８００)＝４７５００(千克 )解法二 :先求出共运来种子多少千克 ,再分别求出第一星期、第二星期卖出的千克数。用运来的千克数减去两星期卖出的千克数 ,就是剩下的千克数…     

取近似值用语要准确

人教社六年制小数十二册练习二第9题如下: 一种压路机的前轮直径是1.32米。前轮的周长是多少米?如果每分钟转6转,它每分前进多少米?(得数保留整米)笔者认为,此题后面取近似值说明语欠鲜明。理由是:“得数”和“整米”所指不明。是第一问中的周长,还是第二问中的路程呢?两者均具双重指向性,学生往往不得而知。结果,在学生作业中出现两种不同得数:①3.14×1.32=4.1448(米),4.1448×6=24.8688≈25(米);②3.14×1.32=4.1448≈4(米),4×6=24(米)。如何才能做到取     

解题的五种辅助手段

在学生解题时,教师恰到好处地运用一些辅助手段,能有效地提高教学效果。下面介绍五种简单易行的教学辅助手段,供参考。一、画画图对于一些比较抽象、难于理解的应用题,指导学生画画图,既能起到理解题意的作用,又能展示解题思路。如教“一桶油,第一次取出2/5,第二次取出的比第一次的同样多还少8千克,这时桶里还剩下油20千克,这桶油重多少千克?”时,学生对“少8千克”和“剩下20千克”的关系难以弄清。是20加8,还是20减8,还是别的什么的呢?在这种情况下,教师指导学生画画线段图:     

让“错误”成为数学教学的亮点

一、错误：课堂教学中正常的现象——教师要学会宽容 案例（1）：千克的认识 教师让一个学生上台指出弹簧秤上“1千克”的位置,学生无从下手,随意指了个数字。教师叫另外一个学生来指,并没有让第一个学生回座位,而是在第二个学生指对后,又随即让第一位学生指出“3千克”在哪里,在回答正确后,才让学生回座位上。     

语文生活化的目标与追求

期末考试,接到了学校的任务——监考六年级毕业班的数学。我是一个语文教师,还是第一次监考数学。卷子发下去,孩子们认真地答着每一道题,偶尔会有一两个学生问一问他们疑惑的地方。就在大多数学生解答某一应用题时,大家的问题逐渐变得统一了。这道题是这样的：一个圆柱形油桶,底面半径是2分米,高5分米,做这样一个油桶需要多少铁皮？这个圆柱形油桶可以盛汽油多少升？有好多学生问了同样的问题：“老师,这个油桶是有盖子的还是没有盖子的？”     

给学生的思维插上翅膀

在两步计算解决问题的练习课算。上,我出示了这样一道开放题:超市师:那请大家想一想,两种解答第一天运来6箱草莓,第二天运来40方法的答案11箱和88千克有关系千克草莓,两天一共运来多少草莓?吗?课堂教学过程如下:(生交流之后)指名读题后,学生有的跃跃欲生:有关系,箱的质量就是8811试,有的皱眉沉思,有的无所适从,千克。有的欲言又止,有的回答:“6 40师:同学们说得真好,箱和11=46。”88千克表面看起来不同,实质上是师:46?是46箱还是46千克?相同的。这时欲言又止的学生醒悟过在这道开放题中,我首先呈现来,着急地说:“单位名称不同,没办缺少条件…     

“吨的认识”教学建议

“吨”是一个较大的重量单位,学生对比较重的物体接触又少,因此,教学时要从学生已知的重量单位入手,不能把知识简单地塞给学生死记,而应该让学生在知识的产生、发展过程中掌握新知识,同时培养学生的各种能力.下面就本课谈一些建议.一、初步建立1吨的观念,归纳学生的知识结构.具体可分四个层次教学.第一,复习克、千克这些旧知识,让学生说出生活中什么物体的重量是一克,什么物体重量是一千克.例如:一个2分币,十五个大头钉分别重大约一克;个头中等的6—7个苹果,一袋精盐分别重大约一千克.第二,教师出示一袋标有“100千克”字样的大米,请几名同学推一推,抬一抬,看能否推动和抬起,从而体会到100千克已经比较重了.再出示课本70页汽车、火车图,让学生感到这些较重的大宗物品仍然用克、千克作单位,数目一定很大,应用起来就比较麻烦,因此需要用一个比千克大的重量单位来表示.也就是说新知识,总是为了满足生产、生活的实际需要应运而生.第三,出示课本第70页大米图,先让学生数一数有多少袋.     

小熊买油

星期天,熊妈妈让小熊到超市去买菜油。小熊拿着钱,推着车径直往一家超市走去。开超市的是善于行骗的狐狸先生。狐狸问小熊:“你买多少千克菜油?”小熊说:“买16千克。”狐狸说:“我这儿的油桶每个最多装3千克,16÷3=5.333(桶)≈5(桶)。”     

九年义务教育六年制（人教版）小学数学第九册期末测试题

7·一、填空1.3.59×0.7表示()。2.2÷30用循环小数的简便记法表示商是(),保留两位小数是()。3.4.7×0.08的积有()位小数,如果把因数0.08扩大5倍,要使积不变,另一个因数应()。4.一个平行四边形的底是1.4分米,高是0.6分米,与它等底等高的三角形的面积是()。5.4时15分=()时120平方分米=()平方米5.6公顷=()平方米30.5千克=()千克()克6.一个三角形的面积是4.5平方厘米,已知它的高是2.5厘米,底是()厘米。7.一个梯形的上底是7厘米,下底是10厘米,高是0.4分米,它的面积是()平方厘米。8.把7.8、7.88、7.8·、7.·8·四个数按从大到小的顺序排列()>()>…     

对一道例题列式计算的商榷

前不久,一村小公办教师给我室来信,对九年义务教育六年制小学数学第七册P_(54)例4“一个粮店三月份售出面粉674袋,每袋25千克,一共售出面粉多少千克?”第二道列式计算即:674×25=□千克,一式持     

比例分配与正比例应用题辨析

一、提出表面相似而实质相异的问属进行比较。如: (1)一种药水是用药粉和水按照1:100配成的。要配制8080千克的药水,需要药粉多少千克? (2)一种药水是用药粉和水按照1:100配成的。在8080千克水中,需要药粉多少千克? 乍一看,这两道题几乎一样。药粉与水的比都是1:100,要求的都是药粉的千克数,题里都有8080千克这个数量。但仔细看,第(1)题是要配制8080千克药水,第(2)题是要在8080千克水中放药粉。“药水”与“水”是两个不同的概念,教师要引导学生辨析、比较。     

小熊被骗记

星期天,熊妈妈让小熊到超市去买菜油。小熊拿着钱,推着车往一家超市走去。开超市的是善于行骗的狐狸。狐狸问小熊:"你买多少千克菜油?"小熊说:"16千克。"狐狸说:"我这儿的油桶每个最多装3千克,16÷3=5.333……(桶)≈5桶。"小熊一看,5.333……的确约等于5,就说:"那就装5桶吧。"