具Holling-Ⅳ功能反应捕食系统的平衡点分析

2010年已研究了系统dx/dt=x(1-k1x-k2x2)-xy/a+x2,dy/dt=y(μx/a+x2-D)正解的有界性,正平衡点不稳定时系统至少存在一个稳定极限环,以及利用Hopf分支理论讨论了系统至少存在两个极限环的情况.进而研究此系统平衡点的拓扑性态,并对应给出轨线拓扑结构图,对先前的研究进行补充.     

一类生化系统的定性分析

本文证明一类生化系统dx/dt=x~2+axy-bx,dy/dt=-x~2y-axy+c的极限环的存在性与唯一性。     

一类稀疏效应下的捕食系统的定性分析

研究了一类稀疏效应下的捕食系统 dx/dt=bx^2（k-x）-bxy dy/dt=-cy＋（βx-αy）y 得到了存在唯一极限环和不存在极限环及系统全局渐近稳定的充要条件。     

一类生化反应模型的定性分析

本文利用常微分方程的定性分析方法,讨论一类生物化学反应模型: dx/dt=(y~2+b)(a-Bx-xy) dy/dt=y(bx+xy~2-ay) (x≥0,y≥0)得出了该反应系统极限环的存在唯一性等结论。     

一类Kolmogorov系统的定性分析

研究一类捕食-被捕食者系统{dx/dt=x(a0 a1x-a2x2-a3y-a4y2) hdy/dt=y(bx2-d),得到该系统不存在极限环以及存在唯一稳定极限环的充分条件.     

一类多项式系统的极限环

对一类多项式系统：dx/dt=b-(c d)x x^py-kx^q，dx/dt=a dx-x^py kx^q进行定性分析，得到了该系统解的有界性及极限环存在的充分条件。     

一类食饵种群具有常数收获率的kolmogorov系统的极限环

研究一类食饵种群具有常数收获率的kolmogorov系统：dx/dt=x(a0 a1x-a2x^2-a3y-a4xy)-H0,dy/dt=y(bx^2-d)得到了该系统极限环存在与不存在的充分条件。     

一类n+2次生态系统的极限环

本文研究一类n 2次生态系统:dx/dt=x(a0 a1x-a2x2-a3yn-a4xyn)-H0,dy/dt=y(bx2-d).利用常微分方程定性理论进行分析,得到了该系统极限环存在与不存在的充分条件.     

一类平面二次系统(Ⅰ)类方程的极限环的存在性

运用分支的方法,通过分析未扰系统的同宿轨在小扰动下的稳定流形和不稳定流形之间的相对位置,研究了一类含四个自由参数的平面二次微分系统(Ⅰ)类方程(x)=-y+(бx)+ lx2 +mxy+ny2,y=x,n≠0的极限环的存在性问题,给出了系统存在极限环的条件.     

一类非线性自治系统极限环的存在性

本文通过构造内外境界线的方法得到以下系统ddtx=p(y),ddty=-f(x)q(y)-g(x)极限环的存在性定理。其中在构造内境界线时考察来了奇点的稳定性,并选用正向有界的轨线作为外境界线的一部分,然后再根据Poincare-Bendixson环域定理得到本文的结果。     

关于一个广义Kolmogorov系统的研究

本研究了一个广义Kolmogorov系统。这个系统包含了Gause型模型(Kuang和Freeman,1988)，广义捕食-被食系统(Huang，1988，Huang和Merrill，1989)和其他许多系统(Liu和Zhao，2000，Zheng等，2001，Yang和Liang，2001)为其特例。有关该系统存在极限环的条件以及极限环唯一的条件在本中已经证明。献中的许多结果都可容易地作为本定理的特例而导出。     

一类生态系统的极限环

本文研究一类生态系统的极限环的存在性与唯一性     

一类生态系统的定性分析

本文研究一类生态系统的极限环的存在性与唯一性．     

一类生态方程的数学研究

文〔１〕对一般的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ模型进行深入研究，引起诸多数学工作者的兴趣与关注．本文讨论如下一类生态方程得到了正平衡位置是全局稳定或者围绕正平衡位置存在极限环的条件．     

一类平面多项式系统的异宿环分枝

本文给出由四条不变直线段围成的一类平面多项式系统的异宿环的条件 ,并进一步讨论了异宿环分支出极限环的问题     

一类非线性系统的定性分析

本文证明了一类非线性系统的极限环的存的极限环的存在性与唯一化．     

一类线性系统在11次扰动下的极限环分支

利用判定函数法研究了一类线性系统在11次扰动下的极限环分支,证明了这类系统至多产生5个极限环,并给出了正好产生5个极限环的条件,最后给出了一个能产生五个极限环的具体例子。     

多项式系统及其相伴系统研究进展

介绍了多项式系统及其相伴系统的概念,研究近况,提出了几个未解决的遗留问题．     

一类线性系统在9次扰动下的极限环分支

用判函数法研究一类线性系统在9次扰动下的极限环分支，证明了这类系统至多产生4个极限环，给出了正好出现4个极限环的条件，获得了一个具体例子中每一个极限环的确切位置，定性分析结果与数值模拟保持了良好的一致性。