各项递减的正项级数敛散性的二个判别法

关于各项单调递减的正项量数敛散性,本文给出了既简捷又精细的二个新的差别法。     

正项级数敛散性的判别法

正项级数的比值判别法与根值判别法在实际应用时经常会遇到失效,将这两种方法分别应用在p—级数上进行讨论,并加以比较,得出建立对一切正项级数有效的比较标准是不可能的。     

正项级数敛散性判别法新探

以比较差别法为基础，拿广义调和级数∞^∑n=11/n^p作标准，得到了一些比柯西根值法更细致的正项级数敛散性差别法。     

一类正项级数敛散性的判别法

介绍了判别∑Ｑα（ｎ）／Ｐβ（ｎ）一类正项级数敛生的一种新的方法，从理论和应用上进行了论证和说明。     

判别正项级数敛散性的方法

正项级数通项的多变性,决定了判别正项级数敛散性的方法会有多种,其中还会有两种或以上方法的结合,当然由于通项的特殊性也会有特殊的方法判别。本文通过归纳一些判别正项级数敛散性的方法,从而希望起到铺砖引玉的作用,辅助大家学习。     

一个新的正项级数敛散性的判别法

用级数sum from n=2 to ∞(1/(nln~pn))做比较标准,得到一个比拉阿比判别法更为精细又应用方便的判别法,称为"对数判别法"。     

正项级数敛散性判别法新探

以比较判别法为基础,拿广义调和级数∞∑n=1 1/np作标准,得到了一些比柯西根值法更细致的正项级数敛散性判别法.     

正项级数判敛的新的比值判别法及推广

为了判别正项级数的敛散性，本文给出一种新的比值判别法及其推广，同时证明了它优于柯西判别法．达朗贝尔判别法和拉贝判别法。     

正项级数敛散性比较判别法推广Ⅰ及Ⅱ

对于正项级数敛散性的判别研究经历了较长的发展过程,Raabe判别法和D`Alembert判别法研究了在定理假设条件下r1与r1时的情况,而r=1时情况却没有解决。在对Raabe判别法和D`Ale-mbert判别法r=1时的情况进行了研究,对已有方法加以进一步推广,归结为结论———正项级数敛散性判别法推广Ⅰ及Ⅱ。     

正项级数敛散性两种基本判别法补充教学的一些探讨

在数学分析教材中，判别正项级数敛散性常用两种基本方法．即DAlcmhert和Cauchy判别法，本文介绍这两种方法失效时，利用与广义调和级数比较、无穷级数与无限积分关系的方法推出的几种判别法。     

交错级数敛散性的判别法性

本文利用级数敛散性定义、添加括号法等四种方法，对不满足莱布尼茨判别法条件的交错级数进行敛散性判别。     

正项级数两种判敛法的关系

讨论了正项级数的两种判别法：比值判别法和根值判别法，以及两者的关系，从一个引理出发证明了凡是可用比值判别法的正项级数必能用根值判别法，在一定条件下逆命题也成立。     

正项级数敛散性的次数判别法

次数判别法是判别正项级数∑n=1^ ∞Qα(n)Pβ(n)敛散性的一种新方法，通过理论和应用上的论证和说明，此类判别法较其他判别法应用简单、方便。     

正项级数审敛法到函数级数一致收敛审敛法的推广

将正项级数审敛法推广到函数级数一致收敛审敛上去,得到了函数级数一致收敛的D’Alembert判别法、Cauchy判别法、Raabe判别法和它们的极限形式,以及推广的Weierstrass判别法,并揭示了这些判别法的实质是比较两个函数级数通项一致收敛于零的速度的快慢.     

关于正项级数收敛性的一个判别准则

本给出正项级数收敛性的一种判别法的优点，它既保留了Raabe和Gauss判别法，同时又避免了它们的弱点，并且较容易地解决级数∑n=2^∞[1-α/π（n）]^n的敛散性。     

正项级数敛散性Raabe判别法的几种等价形式

给出了判定正项级数敛散性Raabe判别法的几种等价形式。     

正项级数敛散性的拉阿伯判别法

当采用达朗贝尔及柯西判别法判别正项级数敛散性失效时可试一试采用拉阿伯判别法，本文介绍该法的应用方法。     

正项级数发散性的几个结论

证明了有关正项级数发散性的两个定理,并得到了十个推论,大大地推广了《美国教学月刊》上登载的一个征解问题。     

正项级数收敛性判别的一个推广

对正项级数收敛性的一种新的比值判别法作了进一步的推广,使其更具有一般性,从而得出相应的推论来判别正项级数的收敛性。