培养学生“几何直观能力”的实践研究

正自《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标(2011年版)》)颁布以后其中的10个核心概念成为了课程内容的核心与主线,而对这些核心概念的深入理解与把握,有利于教师体会教学内容的本质,把握课程内容的线索,抓住教学中的关键。"几何直观"是其中新增加的4个核心概念之     

“几何直观能力”的培养方法

正数学学习离不开几何直观,无论是概念、性质、法则的教学,还是解决问题的教学,都应当不同程度地借助图形直观帮助学生加以理解。那么在小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力呢?一、将数形结合起来,形成概念表征"数"与"形"是数学研究的两个基本对象,利用"数形结合"方法能使"数"和"形"统一起来,借助于"形"的直观来理解抽象的"数"、运用"数"与"式"来细致、入微地刻画"形"的特征,直观与抽象     

再从“几何直观”谈起

笔者近期曾经发表了一篇有关“几何直观”的文章^[1],从几个方面谈了有关的问题。但在与教师的接触中发现,大家对几何直观的含义以及如何在教学中贯彻实施在给予很大关注的同时,也在探讨它与空间观念、数形结合等概念间的关系,并出现了很多不一的说法。对这些问题的探讨与回答,可以帮助教师进一步理解、认识这些核心概念,同时可以帮助我们在教学过程中更好地落实这样的目标,使学生在相关的方面得到更好的发展。下面就以上几个问题谈谈看法。     

例谈培养学生几何直观能力的有效途径

几何直观是《义务教育数学课准标准(2011年版)》(以下称“修订版”)新增加的核心概念,“修订版”中明确指出:几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。因此,在几何内容教学中教师既要重视引导学生借助图形直观理解有关数学知识,又应注意引导学生经历用图形直观地描述、分析解决问题的全过程,逐步形成借助图形直观     

新课程背景下培养学生几何直观能力的实践研究

《义务教育数学课程标准(2011年版)》将几何直观作为十个核心概念之一,可见"几何直观"在现阶段数学教学中的作用。几何直观是一种创造性思维,是一种重要的科学研究方式,对数学中的很多问题,我们会发现其灵感往往来自几何直观。数学家的很多创造性思维源于几何直观。几何直观能力包括空间想象力、直观洞察力及用图形语言思考问题的能力。借助几何直观,可以帮助我们理解和接受很多数学中的抽象内容、方法和观念,而且数学中许多定理、概念和公式的发现与证明都可借助几何直观。     

小学生几何直观能力培养的三个着眼点

正数学是研究数量关系和空间形式的科学。几何直观是贯穿小学数学教学始终的基本内容。俄国教育家乌申斯基说过":儿童是用形式、声音、色彩和感觉来思维的。"直观性是一种发展观察力和发展思维的力量,它能给认识带来一种情绪色彩。如果不形成发达的、丰富的情绪记忆,就谈不上童年时期的完美的智力发展。几何直观则是借助见到的或想到的几何图形的形象关系产生的对事物的性质或数量关系的直     

培养学生几何直观能力

正按照课程标准的规定:几何直观主要是指利用图形描述来分析问题。恰当地利用几何直观,可以帮助学生直观地理解数学,特别是抽象的数学内容;同时,借助几何直观还可以把复杂的数学问题变得简明形象,有助于提高学生解决问题的能力。一、依托教材,培养识图能力图形是学习数学知识的重要载体,培养识图能力是培养几何直观的基础。在教学中,教师应引导学生理解并掌握各种数学符号所表示的数量关系及含义,能敏锐地从图形中     

浅谈学生几何直观能力的培养

几何直观是《数学课程标准(2011年版)》提出的十个核心概念之一,是借助图形的直观,促进学生把"数和形"结合起来考虑,从而达到渗透"数形结合"的数学思想。在数学课程中,几何课程的价值不仅仅是能培养学生的逻辑推理能力,它也能培养学生的几何直观能力。教师在几何内容教学中不仅要重视几何直观,在整个数学教学中都应该重视几何直观,将培养学生几何直观能力贯穿于数学课程的始终。我结合自己在教学实践中的经历与探索,进行了一些初步思考。     

“几何直观”的内涵及教育教学价值

对于几何直观的含义及其意义,《义务教育数学课程标准(2011年版)》(下文简称《数学课标》)是这样论述的:几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。从严格意义上讲,虽然这只是对几何直观内涵的一种描述性解释,但是却给了我们进行教学思考的基本依据。几何直观基于图形与几何而又超越图形与几何。几何直观是《数学课标》新增加的核心概念之一,其教育教学价值     

在数学教学中运用几何直观

正《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。利用适当的图形、几何模型进行数学解释,能够开拓学生思路,帮助学生理解和接受抽象的数学内容和方法。几何直观不仅在"图形与几何"的学习中发挥着不可替代的作用,而且贯穿于整个数学学习过程中。在教学中,教师要有意识地借助几何直观,化抽象     

培养学生几何直观能力的策略

几何直观主要指利用图形描述和分析问题。《全日制义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《数学课程标准》)将“几何直观”正式列为十个核心概念之一。通过几何直观能够把抽象、深奥的数学知识变得具体、直观,简单明了,学生容易理解掌握,同时可以发展学生的空间思维观念。文章从几何直观的教学价值以及培养学生几何直观能力的教学方法这两个方面进行阐述、论证。     

培养几何直观能力的教学思考

义务教育数学课程标准修订时提出要培养学生的几何直观能力。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用,而且贯穿在整个数学学习过程中。教师应选择适当的教学内容,通过重视直观感知,重视直观图形与数学符号的合情转换,重视数形结合等方法,培养学生几何直观能力。     

巧用“数形结合”,培养学生几何直观能力

数形结合是数学学习过程中最常用的数学思想方法,它可以使某些抽象的数学问题直观化、形象化、生动化,以达到"以数解形"或者"以形解数",优化解题途径的目的。     

“几何直观”在小学数学教学中的运用

"几何直观"是《数学课程标准2011版》提出的十个核心概念之一,借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。在数学教学中如何有效运用"几何直观"策略,培养学生几何直观的意识和运用几何直观解决问题的学习能力呢?下面结合自己的教学实践谈几点做法。一、"几何直观"在计算教学中的应用小学数学有相当部分的内容是计算教学,很多时候,我们注重了算法多样化,但对算理的重视不够。算理就是     

几何直观在小学数学教学中的思考

一、对几何直观的概述引子:"在三角形中,从一个顶点向它的对边所在直线画垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,简称为高".大多数学生对这段文字可能不解其意,但教师当在三角形里作出了高,大家看到了图就会说,"原来就是这样的线段",即使学生已经理解了三角形的高的定义,但是在头脑中存储的,不是那定义,仍然是那图形——这就是几何直观.著名数学家徐利治先生也有过对几何直观的描述:"几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系,产生对数量关系的直接感知."《课程标准(2011版)》中指出:几何直观主要是     

几何直观相关概念和表现形式的文献综述

《全日制义务教育数学课程标准(2011版)》提出了十个核心概念,将空间与几何改成图形与几何。"几何直观"是重新修订后新加的一个核心概念,借助几何直观,可以帮助学生由图形的直观性更加形象地学习数学。几何直观是一种能力,不仅锻炼学生利用实物去解决实际问题,几何直观还可以对学生进行数学思想的渗透。     

通过数形结合培养学生的几何直观能力

几何直观能力是通过图形对问题进行分析,进而解决问题的能力。在小学数学的教学过程中运用数形结合可以增强学生的理解能力、观察能力和思考能力,从而提高学生的数学综合学习能力,促进学生进步。     

力促“数”“形”相融，发展几何直观——“长方形的面积公式推导”的思考与实践

针对学生在运用数学公式解决图形问题时存在的“数”与“形”脱节的现象,文章以三年级“长方形的面积公式推导”为切入点,强调数学知识教学与学生生活经验的联系,引导学生经历观察、实验、分析、概括等活动过程,渗透数形结合思想;通过展现“数”与“形”动态相融的过程,发展学生的几何直观,既促进了学生的认知理解与思维融通,又帮助学生积累了基本的活动经验,更是培养了学生的空间观念,实现学生关键能力的提升。     

核心素养下初中生几何直观能力的培养

几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯.有助于把握总问题的本质,明晰思维的路径.从精准运用学生动手操作、借助几何模型、数形结合、微视频动态演示等教学策略,构建数学问题的直观模型,探究解决问题的思路,有效培养学生几何直观核心素养.     

重视几何直观能力的培养

几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题．借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果．通常认为,几何学由几何直观作为基础．因此,几何教学就需以直观图形作为背景．